Chú ý: Để có kinh phí duy trì website, chúng tôi có đặt một số quảng cáo, trong đó có một quảng cáo popup, mong các bạn thông cảm!

140 câu trắc nghiệm giải tích 12: lũy thừa – mũ – logarit

Bạn có thể tải về bằng link ở cuối bài.

BÀI TẬP LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT

Câu 1. Tính K = ${\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ – 0,75}} + {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{ – \frac{4}{3}}}$, ta được:
A. 18                            B. 16                            C. 12                            D. 24
Câu 2. Biểu thức a$^{\frac{4}{3}}:\sqrt[3]{{{a^2}}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:
A. ${a^{\frac{7}{3}}}$                          B. ${a^{\frac{2}{3}}}$         C. ${a^{\frac{5}{8}}}$                                  D. ${a^{\frac{5}{3}}}$
Câu 3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. ${4^{ – \sqrt 3 }} > {4^{ – \sqrt 2 }}$                             B. ${3^{\sqrt 3 }} < {3^{1,7}}$     C. ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^{1,4}} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt 2 }}$        D. ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^\pi } < {\left( {\frac{2}{3}} \right)^e}$
Câu 4. Hàm số y = ${\left( {4{x^2} – 1} \right)^{ – 4}}$ có tập xác định là:
A. R                             B. (0; +¥))                    C. R\$\left\{ { – \frac{1}{2};\,\,\frac{1}{2}} \right\}$  D. $\left( { – \frac{1}{2};\,\,\frac{1}{2}} \right)$
Câu 5. ${\log _4}\sqrt[4]{8}$ bằng:
A. $\frac{3}{8}$   B. $\frac{1}{2}$   C. $\frac{5}{4}$   D. 2
Câu 6. ${\log _{\frac{1}{8}}}\sqrt[4]{{32}}$ b»ng:
A. $ – \frac{5}{{12}}$                             B. $\frac{4}{5}$   C. $\frac{5}{4}$           D. 3
Câu 7. ${49^{{{\log }_7}2}}$ bằng:
A. 2                              B. 3                              C. 4                              D. 5
Câu 8. Cho ${\log _2}5 = a$. Khi ®ã ${\log _4}500$ tính theo a là:
A. 3a + 2                      B. $\frac{1}{2}\left( {3a + 2} \right)$       C. 2(5a + 4)                                     D. 6a – 2
Câu 9. Cho log$_25 = a;\,\,{\log _3}5 = b$. Khi đó ${\log _6}5$ tính theo a và b là:
A. a + b                        B. $\frac{{ab}}{{a + b}}$                     C. $\frac{1}{{a + b}}$                                    D. ${a^2} + {b^2}$
Câu 10. Cho log35 = a . Tính ${\log _{\sqrt {45} }}75$theo a Kết quả là:
A. $\frac{{2 – 4a}}{{2 + a}}$              B. $\frac{{2 + 2a}}{{2 + a}}$                                         C. $\frac{{2 + 4a}}{{2 + a}}$             D. $\frac{{2 – 2a}}{{2 + a}}$
Câu 11. ${64^{\frac{1}{2}{{\log }_2}10}}$ bằng:
A. 1200                        B. 400                          C. 1000                        D. 200
Câu 12. Rút gọn biểu thức I = $$\frac{{{{({x^{\sqrt 5 {\rm{  –  1}}}})}^{\sqrt 5 {\rm{  +  }}{\rm{1}}}}}}{{{x^{\sqrt 5 {\rm{ – 1}}}}{x^{3{\rm{  – }}\sqrt {\rm{5}} }}}}$$ ta được
A. I = x                       B. I = x2                          C. I = x3                      D. I = x4
Câu 13. Giá trị của biểu thức T = $(\sqrt[3]{7}{\rm{  –  }}\sqrt[{\rm{3}}]{4})(\sqrt[3]{{49}}{\rm{  +  }}\sqrt[{\rm{3}}]{{28}}{\rm{  +  }}\sqrt[{\rm{3}}]{{16}})$ bằng
A. T = 11                    B. T = 33                        C. T = 3                      D. T = 1
Câu 14. TXĐ của hàm số $$y = \sqrt[4]{{{x^2} – 3x – 4}}$$ là
A. $$\left( { – 1;4} \right)$$        B. $$\left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)$$       C.         D.$\left( { – \infty ; – 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)$
Câu 15. TXĐ của hàm số $$y = {\left( {{x^3} – 8} \right)^{\frac{\pi }{3}}}$$ là
A. $$\left( {4; + \infty } \right)$$      B. $$\left( { – \infty ; – 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$$      C.                   D. $$\left( {2; + \infty } \right)$$
Câu 16. TXĐ của hàm số $$y = {\left( {{x^3} – {x^2} + 2x} \right)^{\frac{1}{3}}}$$ là
A. $$\left( {1;2} \right)$$            B. $$\left( { – \infty ;0} \right) \cup \left( {1;2} \right)$$                              C. $$\left( {0;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$$                      D.

Câu 17. TXĐ của hàm số $$y = {\left( {\frac{{1 – 2x}}{{x + 3}}} \right)^{\frac{1}{3}}}$$ là
A. $$\left( { – 3;\frac{1}{2}} \right)$$                         B. $$\left( { – \infty ; – 3} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$$           C. $$x \ne  – 3$$                   D.
Câu 18. Đạo hàm của hàm số $$y = {\left( {2{x^2} – x + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}$$ là:
A. $$\frac{4}{3}x{\left( {2{x^2} – x + 1} \right)^{ – \frac{2}{3}}}$$    B. $$\frac{1}{3}\left( {4x – 1} \right){\left( {2{x^2} – x + 1} \right)^{ – \frac{2}{3}}}$$
C. $$\frac{1}{3}{\left( {2{x^2} – x + 1} \right)^{ – \frac{2}{3}}}$$                                  D. $$\frac{1}{3}\left( {2x – 1} \right){\left( {2{x^2} – x + 1} \right)^{ – \frac{2}{3}}}$$
Câu 19. Đạo hàm của hàm số $$y = \frac{1}{{\sqrt[3]{x}}}$$ là:
A. $$\frac{{ – 1}}{{3\sqrt[3]{x}}}$$                  B. $$\frac{3}{{x\sqrt[3]{x}}}$$    C. $$\frac{{ – 1}}{{3x\sqrt[3]{x}}}$$                                  D. $$\frac{{ – 3}}{{x\sqrt[3]{x}}}$$
Câu 20. Đạo hàm của hàm số $$y = {x^{\frac{3}{2}}}\left( {2 + \sqrt x } \right)$$ là:
A. $$3\sqrt x  + 2$$                    B. $\frac{3}{2}{x^{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)$    C. $\frac{3}{2}{x^{\frac{1}{2}}}\left( {2 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)$                                                D. $$3\sqrt x  + 2x$$
Câu 21. Với $a,b,c > 0;\alpha  \ne 0$ thì công thức nào sau đây là sai?
A.$${\log _{{a^\alpha }}}b =  – \alpha {\log _a}b$$                  B.$${\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b$$
C. $${\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}$$D. $${\log _a}(b.c) = {\log _a}b + {\log _a}c$$
Câu 22. Cho $${\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow x > y > 0$$ . Điều kiện để mệnh đề đúng là:
A. a>1                            B. $$a \ne 1$$                   C. 0<a<1                       D. a>0
Câu 23. Tính $${36^{{{\log }_6}5}} + {10^{1 – \log 2}} – {8^{{{\log }_2}3}}$$ . Đáp số là:
A.3                                 B.2                       C.1                                D.0
Câu 24. Cho $$x = {a^3}{b^2}\sqrt c ,{\rm{  }}{\log _a}b = 3,{\rm{  }}{\log _a}c =  – 2$$ . Tính $${\log _a}x$$ . Đáp số là:
A.8                                 B.9                       C.10                               D.7
Câu 25. Cho $$x = \frac{{{a^4}\sqrt[3]{b}}}{{{c^3}}},{\rm{  }}{\log _a}b = 3,{\rm{  }}{\log _a}c =  – 2$$ . Tính $${\log _a}x$$ . Đáp số là:
A.11                               B.10                     C.0                                 D.1

Câu 26. Giá trị $${a^{{{\log }_{{a^2}}}4}}$$bằng:
A. 8                      B. 4                       C. 2                       D. 16
Câu 27. Với x $$ \ge $$ 0, đơn giản biểu thức : $$\sqrt[3]{{\sqrt {{x^6}{y^{12}}} }} – {\left( {\sqrt[5]{{\sqrt {x{y^2}} }}} \right)^{10}}$$ta được kết quả:
A. -xy2                  B. 0                      C. 2xy2                 D. -2xy2
Câu 28. Biết${\log _b}a = \sqrt 3 \left( {b > 0,b \ne 1,a > 0} \right)$. Giá trị của$P = {\log _{\frac{{\sqrt a }}{b}}}\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt b }}$là:
A. $\frac{{ – \sqrt 3 }}{2}$             B. $ – \frac{1}{3}$.                   C. $ – \sqrt 3 $             D. $ – \frac{{\sqrt 3 }}{3}$
Câu 29. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
$\begin{array}{l}
(1):\quad {4^{ – \sqrt 3 }} > {4^{ – \sqrt 2 }}\quad \quad \quad \quad (3):\quad {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{1,4}} > {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{\sqrt 2 }}\\
(2):\quad {2^{\sqrt 3 }} > {2^{1,7}}\quad \quad \quad \quad \,\,\,(4):\quad {\left( {\frac{1}{5}} \right)^\pi } > {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{3,14}}
\end{array}$
A . Cả (2) và (3) đúng.                      C . Cả (2) và (4) đúng.
B . Chỉ có (2) đúng.                           D . Chỉ có (4) đúng.
Câu 30. Trong các số sau, số nào bé hơn 1:
A . ${(0,7)^{ – 2017}}$ B . ${(1,7)^{2017}}$     C . ${(0,7)^{2017}}$                D .${(2,7)^{2017}}$
Câu 31. Tập xác định của hàm số : $y = {\left( {{x^2} – 4x + 3} \right)^{ – 2}}$ là:
A . $x \ne 1,\,x \ne 3$    B. $\left( {1;3} \right)$          C .               D .$( – \infty ;1) \cup \left( {3; + \infty } \right)$
Câu 32. Đạo hàm của hàm số : $y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^{\sqrt 3 }}$ là:
A . $\frac{{x\sqrt 3 {{({x^2} + 1)}^{\sqrt 3 }}}}{{({x^2} + 1)}}$                                  B . $\frac{{2x\sqrt 3 {{({x^2} + 1)}^{\sqrt 3 }}}}{{({x^2} + 1)}}$
C . $2\sqrt 3 {({x^2} + 1)^{\sqrt 3  – 1}}$                              D .$2\sqrt 3 {({x^2} + 1)^{\sqrt 3  + 1}}$
Câu 33. Đạo hàm của hàm số : $y = \sqrt {\sqrt {\sqrt {\sqrt x } } } $ là:
A . $\frac{{\sqrt[{16}]{{{x^{15}}}}}}{{16}}$             B . $\frac{1}{{32\sqrt[{32}]{{{x^{31}}}}}}$                C . $\frac{1}{{8\sqrt[8]{{{x^7}}}}}$            D . $\frac{1}{{16\sqrt[{16}]{{{x^{15}}}}}}$
Câu 34. Giá trị  của $${\log _a}\frac{1}{a},\,\,\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$$ là:
A. -1                     B. 1                      C. a                      D. $$\frac{1}{a}$$
Câu 35. Cho hai số dương a và b, $$\,a \ne 1$$.  Mệnh đề  nào sau đây sai?
A. $${\log _a}\left( {{a^\alpha }} \right) = \alpha $$                                    B. $${\log _a}1 = 0$$
C. $${\log _a}0 = 1$$                                          D. $${a^{lo{g_a}b}} = b$$
Câu 36. Giá trị của biểu thức $${a^{1 + {{\log }_{\sqrt[3]{a}}}\left( {a\sqrt a } \right)}},\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$$ là:
A. $${a^{\frac{3}{2}}}$$                         B. $${a^{\frac{{11}}{2}}}$$             C. $$\frac{1}{2}$$                             D. a
Câu 37. Cho $${\log _4}12 = a$$ , giá trị của  $${\log _6}16$$ theo a là:
A. $$\frac{8}{{1 + a}}$$                 B. $$\frac{4}{{2a – 1}}$$                C. $$\frac{4}{{a – 2}}$$                  D. $$\frac{1}{{4\left( {2a – 1} \right)}}$$
Câu 38. Cho các số thực dương a, b với $$a \ne 1$$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. $${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2}{\log _a}b$$                       B. $${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = 2 + 2{\log _a}b$$
C. $${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{4}{\log _a}b$$                       D. $${\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b$$
Câu 39. Đặt $$a = {\log _2}3$$, $$b = {\log _5}3$$. Hãy biểu diễn $${\log _6}45$$ theo a và $${\rm{b}}{\rm{.}}$$
A. $${\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{ab}}$$                        B. $${\log _6}45 = \frac{{2{a^2} – 2ab}}{{ab}}$$
C. $${\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{ab + b}}$$                          D. $${\log _6}45 = \frac{{2{a^2} – 2ab}}{{ab + b}}$$
Câu 40. Cho hai số thực a và b, với $$1 < a < b.$$ Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. $${\log _a}b < 1 < {\log _b}a$$                         B. $$1 < {\log _a}b < {\log _b}a$$
C. $${\log _b}a < {\log _a}b < 1$$                          D. $${\log _b}a < 1 < {\log _a}b$$
Câu 41. Cho $${\left( {\sqrt 2  – 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2  – 1} \right)^n}$$. Khi đó:
A. $$m > n$$           B. $$m < n$$           C. $$m = n$$           D. $$m \le n$$
Câu 42. Tập xác định của hàm số $$y = {\left( {x – 2} \right)^{ – 3}}$$ là:
A.               B.                         C. $$\left( { – \infty ;2} \right)$$           D. $$\left( {2; + \infty } \right)$$
Câu 43. Giá trị của $${a^{8{{\log }_{{a^2}}}7}}$$  (với $$0 < a \ne 1$$) bằng:
A. $${7^2}$$           B. $${7^8}$$                     C. $${7^{16}}$$                        D. $${7^4}$$
Câu 44. Cho $$a = {\log _2}m$$ và $$A = {\log _m}8m$$ (với $$0 < m \ne 1$$). Khi đó ta có:
A. $$A = \left( {3 – a} \right)a$$ B. $$\frac{{3 + a}}{a}$$                 C. $$A = \frac{{3 – a}}{a}$$         D. $$A = \left( {3 + a} \right)a$$
Câu 45. Cho $${\log _a}b = \sqrt 3 $$. Khi đó giá trị của biểu thức $${\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a }}$$  là:
A. $$\frac{{\sqrt 3  – 1}}{{\sqrt 3  – 2}}$$           B. $$\sqrt 3  – 1$$           C. $$\sqrt 3  + 1$$          D. $$\frac{{\sqrt 3  – 1}}{{\sqrt 3  + 2}}$$
Câu 46. Cho $${\left( {a – 1} \right)^{ – \frac{2}{3}}} < {\left( {a – 1} \right)^{ – \frac{1}{3}}}$$. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. $$a > 2$$             B.  $$a > 1$$            C. $$1 < a < 2$$               D. $$0 < a < 1$$
Câu 47. Cho $$a > 0$$ và $$b > 0$$ thỏa mãn $${a^2} + {b^2} = 7ab$$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. $$3\log \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right)$$    B. $$\log \left( {a + b} \right) = \frac{3}{2}\left( {\log a + \log b} \right)$$
C. $$2\left( {\log a + \log b} \right) = \log \left( {7ab} \right)$$                    D. $$\log \frac{{a + b}}{3} = \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right)$$
Câu 48. Cho hàm số $$y = \ln \frac{1}{{x + 1}}$$. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. $$xy’ – 1 = {e^y}$$   B. $$xy’ + 1 = {e^y}$$  C. $$xy’ + 1 =  – {e^y}$$  D. $$xy’ – 1 =  – {e^y}$$
Câu 49. Đạo hàm của hàm số $$y = \ln \left( {{x^2} + x + 1} \right)$$ là:
A. $$\frac{{2x + 1}}{{\ln \left( {{x^2} + x + 1} \right)}}$$                                   B. $$\frac{1}{{{x^2} + x + 1}}$$
C. $$\frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}$$                                 D. $$\frac{1}{{\ln \left( {{x^2} + x + 1} \right)}}$$
Câu 50. Cho hàm số $$f\left( x \right) = \ln \sqrt {{x^2} + 1} $$. Giá trị của $$f'(1)$$ bằng:
A. $$\frac{1}{2}$$                             B. $$\frac{1}{4}$$                             C. $$1$$                     D. $$2$$
Câu 51. Đạo hàm của hàm số $$y = \log _2^2\left( {2x + 1} \right)$$ là:
A. $$\frac{{4{{\log }_2}\left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}$$                                   B. $$\frac{2}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}$$
C. $$\frac{{2{{\log }_2}\left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}$$                                   D. $$\frac{{4{{\log }_2}\left( {2x + 1} \right)}}{{2x + 1}}$$
Câu 52. Đạo hàm của hàm số $$y = {\ln ^4}x$$ là:
A. $$4{\ln ^3}x$$           B. $$\frac{4}{x}\ln \left( {{x^3}} \right)$$          C. $$\frac{4}{x}{\ln ^3}x$$          D. $$4\ln \left( {{x^3}} \right)$$
Câu 53. Cho hàm số $$y = 3{\left( {x – 1} \right)^{ – 5}}$$, tập xác định của hàm số là:
A. $$\left( { – \infty ;1} \right)$$                    B.                C.                          D. $$\left( {1; + \infty } \right)$$
Câu 54. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $$y = {x^2} – 4\ln \left( {1 – x} \right)$$ trên đoạn $$\left[ { – 2;0} \right]$$ là:
A. 0                      B. 1                      C. $$1 – 4\ln 2$$              D. $$4 – 4\ln 3$$
Câu 55. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $$y = {e^x}{\left( {x – 2} \right)^2}$$ trên đoạn $$\left[ {1;3} \right]$$ là:
A. $${e^2}$$                     B. $${e^3}$$                     C. 0                      D. $$e$$
Câu 56. Đạo hàm cấp hai của hàm số $$y = \ln \left( {3x + 2} \right)$$ là:
A. $$3{\ln ^2}\left( {3x + 2} \right)$$                                      B. $$\frac{{ – 9}}{{3x + 2}}$$
C. $$\frac{{ – 9}}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}$$                              D. $$\frac{3}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}$$
Câu 57. Đạo hàm của hàm số $$y = {5^{{x^2} – 3x}}$$ là:
A. $$y’ = \left( {2x – 3} \right){5^{{x^2} – 3x}}\ln 5$$              B. $$y’ = {5^{{x^2} – 3x}}\ln 5$$
C. $$y’ = \left( {{x^2} – 3x} \right){5^{{x^2} – 3x}}\ln 5$$               D. $$y’ = \left( {2x – 3} \right){5^{{x^2} – 3x}}$$
Câu 58. Đạo hàm của hàm số $$y = {\log _3}\left( {\sin 2x} \right)$$ là:
A. $$\frac{{2\tan 3x}}{{\ln 3}}$$                  B. $$\frac{{2\cot 3x}}{{\ln 3}}$$                C. $$\frac{2}{{\ln 3}}$$                  D.  $$\frac{1}{{\sin 2x.\ln 3}}$$
Câu 59. Đạo hàm của hàm số $$y = \ln \frac{{x – 1}}{{x + 1}}$$ bằng:
A. $$\frac{1}{{2{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$$         B. $$\frac{2}{{{x^2} – 1}}$$             C. $$\frac{{x + 1}}{{x – 1}}$$                D. $$\frac{1}{{{x^2} + 1}}$$
Câu 60. Tập xác định của hàm số $$y = {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {x + 1} \right)$$ là:
A. $$\left( { – 1; + \infty } \right)$$               B. $$\left[ { – 1; + \infty } \right)$$             C. $$\left( { – \infty ; – 1} \right)$$                D.
Câu 61. Cho hàm số $$f\left( x \right) = \frac{{{e^x}}}{{{x^2}}}$$. Tính $$f’\left( 1 \right)$$.
A. $$3e$$                  B. $$ – e$$                 C. $$\frac{4}{5}e$$                 D. $$\frac{4}{3}e$$
Câu 62. Tập xác định của hàm số $$y = \frac{1}{{\sqrt {2 – x} }} + \ln \left( {x – 1} \right)$$ là:
A. $$\left( {1;2} \right)$$               B. $$\left[ {0; + \infty } \right)$$                    C.                D. $$\left( { – \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$$
Câu 63. Đạo hàm của hàm số $$y = {2^x}$$ là:
A. $${2^x}$$           B. $${2^x}\ln 2$$           C. $$\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}$$                   D. $$\frac{{\ln 2}}{{{2^x}}}$$
Câu 64. Tập xác định của hàm số $$y = \ln \left( {{x^2} – 4} \right)$$ là:
A. $$\left( { – 2; + \infty } \right)$$     B. $$\left( {2; + \infty } \right)$$                    C. $$\left( { – 2;2} \right)$$           D. $$\left( { – \infty ; – 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$$
Câu 65. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $$y = {e^x}\left( {{x^2} – x – 5} \right)$$ trên đoạn $$\left[ {1;3} \right]$$ là:
A. $$ – 5e$$              B. $$ – 3{e^2}$$               C. $${e^3}$$                      D. $$ – 5{e^2}$$
Câu 66. Tập xác định của hàm số $$y = 3{\left( {x – 1} \right)^{ – 5}}$$ là:
A. $$\left( {1; + \infty } \right)$$                   B.                C. $$\left( { – \infty ;1} \right)$$                   D.
Câu 67. Tập xác định của hàm số $$y = \frac{{{e^x}}}{{{e^x} – 1}}$$ là:
A.               B.                C.                D.
Câu 68. Đạo hàm của hàm số $$y = {2^{2x + 3}}$$ là:
A. $${2.2^{2x + 3}}\ln 2$$   B. $$\left( {2x + 3} \right){2^{2x + 2}}$$       C. $${2^{2x + 3}}\ln 2$$                D. $${2.2^{2x + 3}}$$
Câu 69. Hàm số $$y = {\log _{\sqrt 5 }}\frac{1}{{6 – x}}$$ có tập xác định là:
A.                         B. $$\left( { – \infty ;6} \right)$$           C. $$\left( {0; + \infty } \right)$$           D. $$\left( {6; + \infty } \right)$$
Câu 70. Đạo hàm của hàm số $$y = \ln \frac{{1 + \cos x}}{{\sin x}}$$ là:
A. $$ – \frac{1}{{\sin x}}$$            B. $$\frac{1}{{\cos x}}$$                C. $$\frac{1}{{\sin x}}$$                D. $$ – \frac{1}{{\cos x}}$$
Câu 71. Tập xác định của hàm số $$y = \ln \frac{{5x}}{{3x – 6}}$$ là:
A. $$\left( {2; + \infty } \right)$$                   B. $$\left[ {0;2} \right]$$                    C. $$\left( {0;2} \right)$$               D. $$\left( { – \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$$
Câu 72. Hàm số $$y = {e^{\sin x}}$$ có đạo hàm là:
A. $$ – \cos x.{e^{\sin x}}$$          B. $$\cos x.{e^{\sin x}}$$     C. $${e^{\cos x}}$$            D. $$\sin x.{e^{\cos x}}$$
Câu 73. Hàm số $$y = {e^{{{\sin }^2}x}}$$ có đạo hàm là:
A. $${e^{{{\sin }^2}x}}.\cos 2x$$        B. $${e^{{{\sin }^2}x}}.{\sin ^2}x$$    C. $${e^{{{\sin }^2}x}}.\sin 2x$$        D. $${e^{{{\sin }^2}x}}.{\cos ^2}x$$
Câu 74. Tập xác định của hàm số $$y = {\log _{x – 1}}\left( {2 – x} \right)$$ là:
A. $$\left( {1;2} \right)$$               B. $$\left( {1; + \infty } \right)$$                    C. $$\left[ {1;2} \right]$$               D. $$\left( { – \infty ;2} \right)$$
Câu 75. Tập xác định của hàm số $$y = {\left( {{3^x} – 9} \right)^{ – 2}}$$ là:
A. $$\left( { – \infty ;2} \right)$$           B. $$\left( {2; + \infty } \right)$$          C.                         D.
Câu 76. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $$y = {e^x}\left( {{x^2} – 3} \right)$$ trên đoạn $$\left[ { – 2;2} \right]$$ là:
A. $$\frac{6}{{{e^3}}}$$               B. $$ – 2e$$               C. $${e^2}$$                          D. $$\frac{1}{{{e^2}}}$$
Câu 77. Tập xác định của hàm số $$y = \ln \frac{{5x}}{{3x – 6}}$$ là:
A. $$\left( {2; + \infty } \right)$$                   B. $$\left[ {0;2} \right]$$                    C. $$\left( {0;2} \right)$$               D. $$\left( { – \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$$
Câu 78. Số nghiệm của phương trình $${3^x} – {3^{1 – x}} = 2$$ là:
A. 3                      B. 2                      C. 0                      D. 1
Câu 79. Tích hai nghiệm của phương trình $${2^{2{x^4} + 4{x^2} – 6}} – {2.2^{{x^4} + 2{x^2} – 3}} + 1 = 0$$ là:
A. 9                      B. 1                      C. $$ – 1$$                 D. $$ – 9$$
Câu 80. Phương trình $${2^{2x + 1}} – {33.2^{x – 1}} + 4 = 0$$ có nghiệm là:
A. $$x =  – 2;x = 3$$      B. $$x = 1;x =  – 4$$       C. $$x =  – 1;x = 4$$ D. $$x = 2;x =  – 3$$
Câu 81. Nghiệm của phương trinh $${3^{2 + x}} + {3^{2 – x}} = 30$$ là:
A. $$x =  \pm 1$$            B. $$x = 0$$             C. $$x = 3$$             D. Vô nghiệm
Câu 82. Nghiệm của phương trinh $${\left( {\sqrt {5 + \sqrt {24} } } \right)^x} + {\left( {\sqrt {5 – \sqrt {24} } } \right)^x} = 10$$ là:
A. $$x =  \pm 2$$            B. $$x =  \pm 1$$            C. $$x =  \pm 4$$           D. $$x =  \pm \frac{1}{2}$$
Câu 83. Phương trình $${\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ – 3x}} – {2.4^x} – 3.{\left( {\sqrt 2 } \right)^{2x}} = 0$$ có nghiệm là:
A. $$ – 1$$                 B. $$0$$                     C. $${\log _2}3$$            D. $${\log _2}5$$
Câu 84. Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: $${4^{{x^2}}} – {2^{{x^2} + 2}} + 6 = m$$.
A. $$m = 2$$           B. $$m = 3$$           C. $$2 < m < 3$$    D. $$m > 3$$
Câu 85. Số nghiệm của phương trình $${2^{2 + x}} – {2^{2 – x}} = 15$$ là:
A. 2                      B. 3                      C. 1                      D. 0
Câu 86. Phương trình $${8^{\frac{{2x – 1}}{{x + 1}}}} = 0,25.{\left( {\sqrt 2 } \right)^{7x}}$$ có nghiệm là:
A. $$x = 1;x =  – \frac{2}{7}$$     B. $$x = 1;x = \frac{2}{7}$$          C. $$x =  – 1;x =  – \frac{2}{7}$$           D. $$x =  – 1;x = \frac{2}{7}$$
Câu 87. Phương trình $${4^x} – {3.2^x} – 4 = 0$$ có nghiệm là:
A. $$x = 1;x = 4$$          B. $$x =  – 1;x = 4$$       C. $$x = 2$$             D. Vô nghiệm
Câu 88. Phương trình $${9^{x + 1}} – {6^{x + 1}} = {3.4^x}$$ có bao nhiêu nghiệm:
A. 1                      B. 2                      C. 3                      D. Vô nghiệm
Câu 89. Phương trình $${9^x} – {3.3^x} + 2 = 0$$ có hai nghiệm $${x_1},{x_2}\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right)$$. Giá trị của $$A = 2{x_1} + 3{x_2}$$ là:
A. 0                      B. 2                      C. $$3{\log _3}2$$                   D. $$4{\log _3}2$$
Câu 90. Tìm nghiệm của phương trình: $${3.2^{x + 1}} + {5.2^x} – {2^{x + 2}} = 21$$
A. $$x = 16$$                    B. $$x = 8$$             C. $$x = {\log _2}3$$            D. $$x = 3$$
Câu 91. Phương trình $${3^{ – x}} = \frac{1}{3}x + 1$$ có bao nhiêu nghiệm:
A. 1                      B. 2                      C. 0                      D. Vô nghiệm
Câu 92. Tìm m để phương trình $${4^x} – m{.2^{x + 1}} + 2m = 0$$ có hai nghiệm $${x_1},{x_2}$$ thỏa $${x_1} + {x_2} = 3$$
A. $$m = 4$$           B. $$m = 2$$           C. $$m = 1$$           D. $$m = 3$$
Câu 93. Gọi $${x_1},{x_2}$$ là hai nghiệm của phương trình $${7^{{x^2} – 5x + 9}} = 343$$. Tính tổng $${x_1} + {x_2}$$.
A. 5                      B. 4                      C. 2                      D. 3
Câu 94. Tất cả các giá trị $$x$$ thỏa mãn $$x + 1 = {3^{{{\log }_3}\left( {x + 1} \right)}}$$ là:
A.               B. $$x = 0$$             D. $$x >  – 1$$                  D. $$x \ne  – 1$$
Câu 95. Nghiệm của phương trình $${e^{6x}} – 3{e^{3x}} + 2 = 0$$ là:
A. $$x = 0,x = \frac{1}{3}\ln 2$$ B. $$x = 0;x =  – 1$$     C. Vô nghiệm        D. $$x =  – 1,x = \frac{1}{3}\ln 2$$
Câu 96. Phương trình $${7.3^{x + 1}} – {5^{x + 2}} = {3^{x + 4}} – {5^{x + 3}}$$ có nghiệm là:
A. $$x =  – 2$$                  B. $$x =  – 1$$                   C. $$x = 2$$            D. $$x = 1$$
Câu 97. Tích các nghiệm của phương trình $${6^x} – {5^x} + {2^x} = {3^x}$$ bằng:
A. 0                      B. 1                      C. 4                      D. 3
Câu 98. Phương trình $${64.9^x} – {84.12^x} + {27.16^x} = 0$$ có nghiệm là:
A. $$ – 1; – 2$$                  B. $$x =  – 1$$                   C. $$x = 2$$            D. $$x = 1$$
Câu 99. Xác định m để phương trình $${3^{2x – 1}} + 2{m^2} – m – 3 = 0$$ có nghiệm:
A. $$m \in \left( { – \frac{1}{2};0} \right)$$       B. $$m \in \left( { – 1;\frac{3}{2}} \right)$$     C. $$m \in \left( {0;1} \right)$$             D. $$m \in \left( { – \infty ;0} \right)$$
Câu 100. Với giá trị nào của m thì phương trình $${9^x} – {3^x} + m = 0$$ có nghiệm:
A. $$m > \frac{1}{4}$$                   B. $$m < 0$$           C. $$m > 0$$           D. $$m \le \frac{1}{4}$$
Câu 101. Phương trình $${5^{x – 1}} + {5.0,2^{x – 2}} = 26$$ có tổng các nghiệm là:
A. 2                      B. 4                      C. 1                      D. 3
Câu 102. Nghiệm của phương trình $${5^{x + 1}} – {5^x} = {2.2^x} + {8.2^x}$$ là:
A. $$x = 1$$             B. $$x = {\log _{\frac{5}{2}}}\frac{8}{3}$$           C. $$x = {\log _{\frac{5}{2}}}4$$        D. $$x = {\log _{\frac{5}{2}}}\frac{5}{3}$$
Câu 103. Phương trình $${\log _3}\left( {3x – 2} \right) = 3$$ có nghiệm là:
A. $$x = \frac{{25}}{3}$$              B. $$x = \frac{{29}}{3}$$               C. $$x = \frac{{11}}{3}$$              D. $$x = 87$$
Câu 104. Tập nghiệm của phương trình $${\log _{\sqrt 3 }}\left| {x + 1} \right| = 2$$ là:
A. $$\left\{ { – 3;2} \right\}$$                 B. $$\left\{ { – 10;2} \right\}$$                  C. $$\left\{ { – 4;2} \right\}$$                 D. $$\left\{ 2 \right\}$$
Câu 105. Số nghiệm của phương trình $${\log _2}\left( {{9^x} – 4} \right) = x{\log _2}3 + {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt 3 $$ là:
A. 1                      B. 2                      C. 0                      D. 3
Câu 106. Phương trình $${\log _2}{\left( {x – 1} \right)^2} = 2{\log _2}\left( {{x^3} + x + 1} \right)$$ là:
A. $$x = 9$$             B. $$x =  – 1$$                   C. $$x = 1$$             D. $$x = 0$$
Câu 107. Số nghiệm của phương trình $${\log _3}\left( {{x^2} – 6} \right) = {\log _3}\left( {x – 2} \right) + 1$$ là:
A. 2                      B. 1                      C. 3                      D. 0
Câu 108. Phương trình $$\frac{1}{{5 – {{\log }_2}x}} + \frac{2}{{1 + {{\log }_2}x}} = 1$$ có tổng các nghiệm là:
A. $$\frac{{33}}{{64}}$$               B. 12                    C. 5                      D. 66
Câu 109. Phương trình $${\log _4}\left( {{{\log }_2}x} \right) + {\log _2}\left( {{{\log }_4}x} \right) = 2$$ có nghiệm là:
A. $$x = 8$$             B. $$x = 2$$             C. $$x = 4$$             D. $$x = 16$$
Câu 110. Số nghiệm của phương trình $$\log _2^24x – 3{\log _{\sqrt 2 }}x – 7 = 0$$ là:
A. 0                      B. 1                      C. 3                      D. 2
Câu 111. Số nghiệm của phương trình $$2{\log _2}\sqrt {x + 1}  = 2 – {\log _2}\left( {x – 2} \right)$$ là:
A. 2                      B. 0                      C. 1                      D. 3
Câu 112. Phương trình $${\log _3}\left( {3x – 2} \right) = 3$$ có nghiệm là:
A. $$\frac{{25}}{3}$$            B. $$\frac{{29}}{3}$$             C. $$\frac{{11}}{3}$$                           D. 87
Câu 113. Số nghiệm của phương trình $${\log _3}\left( {x – 2} \right) + 1 = 0$$ là:
A. 2                      B. 1                      C. 0                      D. 3
Câu 114. Phương trình $${\log _4}\left( {x + 12} \right).{\log _2}x = 1$$ có nghiệm là:
A. $$x =  – 3$$                  B. $$x = 4$$             C. $$x = 4;x =  – 3$$           D. Đáp án khác
Câu 115. Cho phương trình $${\log _4}\left( {{{3.2}^x} – 1} \right) = x – 1$$ có hai nghiệm $${x_1};{x_2}$$. Tổng $${x_1} + {x_2}$$ là:
A. 2                      B. $${\log _2}\left( {6 – 4\sqrt 2 } \right)$$        C. $$6 + 4\sqrt 2 $$            D. 4
Câu 116. Phương trình $$\frac{1}{{5 – \log x}} + \frac{2}{{1 + \log x}} = 1$$ có số nghiệm là:
A. 3                      B. 2                      C. 1                      D. 4
Câu 117. Phương trình $$\log \left( {x – 3} \right) + \log \left( {x – 2} \right) = 1 – \log 5$$ có bao nhiêu nghiệm?
A. 3                      B. 2                      C. 1                      D. Vô nghiệm
Câu 118. Tìm m để phương trình $$\log _2^2x + {\log _2}x + m = 0$$ có nghiệm $$x \in \left( {0;1} \right)$$.
A. $$m \ge 1$$                 B. $$m \ge \frac{1}{4}$$                C. $$m \le \frac{1}{4}$$             D. $$m \le 1$$
Câu 119. Số nghiệm của phương trình $$2{\log _8}\left( {2x} \right) + {\log _8}\left( {{x^2} – 2x + 1} \right) = \frac{4}{3}$$ là:
A. 1                      B. 3                      C. 2                      D. 0
Câu 120. Số nghiệm của phương trình $${\log _5}\left( {5x} \right) – {\log _{25}}\left( {5x} \right) – 3 = 0$$ là:
A. 1                      B. 4                      C. 3                      D. 2
Câu 121. Số nghiệm của phương trình $${\ln ^3}x – 3{\ln ^2}x – 4\ln x + 12 = 0$$ là:
A. 3                      B. 0                      C. 2                      D. 1
Câu 122. Phương trình $${\log _3}\left( {{x^2} + 4x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x – 3} \right) = 0$$ có bao nhiêu nghiệm?
A. 3                      B. 1                      C. 2                      D. Vô nghiệm
Câu 123. Nghiệm của phương trình $$3\sqrt {{{\log }_3}x}  – {\log _3}\left( {3x} \right) – 1 = 0$$ là:
A. $$x = 9;x = 27$$        B. $$x = 3;x = 81$$        C. $$x = 9;x = 81$$         D. $$x = 3;x = 27$$
Câu 124. Phương trình $${\log _5}x = {\log _7}\left( {x + 2} \right)$$ có nghiệm là:
A. $$x = 7$$             B. $$x = \frac{1}{7}$$           C. $$x = 5$$             D. $$x = \frac{1}{5}$$
Câu 125. Nghiệm của bất phương trình $${\left( {\sqrt 6  – \sqrt 5 } \right)^x} > \sqrt 6  + \sqrt 5 $$ là:
A. $$x > 1$$             B. $$x < 1$$             C. $$x >  – 1$$                   D. $$x <  – 1$$
Câu 126. Tập nghiệm của bất phương trình $${3^{2x + 1}} – {10.3^x} + 3 \le 0$$ là:
A. $$\left[ { – 1;1} \right]$$           B. $\left( {0;1} \right]$                    C. $$\left( { – 1;1} \right)$$           D. $$\left[ { – 1;1} \right]$$
Câu 127. Tập nghiệm của bất phương trình $${4^x} – {2^x} – 2 < 0$$ là:
A. $\left( { – \infty ;1} \right)$               B. $$\left( { – \infty ;2} \right)$$                    C. $$\left( {2; + \infty } \right)$$                   D. $$\left( {1; + \infty } \right)$$
Câu 128. Bất phương trình $${\left( {\sqrt 2 } \right)^{x – 2}} > {2^{x + 3}}$$ có nghiệm là:
A. $$x > 6$$             B. $$x > 1$$             C. $$x <  – 8$$                   D. $$x < 0$$
Câu 129. Đặt $$t = {5^x}$$ thì bất phương trình $${5^{2x}} – {3.5^{x + 2}} + 32 < 0$$ trở thành bất phương trình nào sau đây:
A. $${t^2} – 16t + 32 < 0$$                     B. $${t^2} – 6t + 32 < 0$$
C. $${t^2} – 75t + 32 < 0$$                      D. $${t^2} – 3t + 32 < 0$$
Câu 130. Giải bất phương trình $$x + {\log _2}x > 1$$
A. $$0 < x < 2$$               B. $$x > 2$$             C. $$x > 0$$             D. $$x > 1$$
Câu 131. Tập nghiệm của bất phương trình $${\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{x^2} – x + 1} \right) < 0$$ là:
A. $$\left( { – 1;\frac{3}{2}} \right)$$                   B. $$\left( {0;\frac{3}{2}} \right)$$      C. $$\left( { – \infty ;0} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$$          D. $$\left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)$$
Câu 132. Bất phương trình $${\log _2}\left( {2x – 1} \right) – {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 2} \right) \le 1$$ có tập nghiệm là:
A. $$\left[ { – \frac{5}{2};3} \right]$$                   B. $$\left( {2; + \infty } \right)$$             C. $$\left( {2;\frac{5}{2}} \right]$$              D. $$\left( {2;3} \right]$$
Câu 133. Nghiệm của bất phương trình $${\log _2}\left( {x + 1} \right) – 2{\log _2}\left( {5 – x} \right) < 1 – {\log _2}\left( {x – 2} \right)$$ là:
A. $$ – 4 < x < 3$$           B. $$2 < x < 3$$               C. $$1 < x < 2$$                    D. $$2 < x < 5$$
Câu 134. Tập nghiệm của bất phương trình $${\log _{0,2}}\left( {x + 1} \right) > {\log _{0,2}}\left( {3 – x} \right)$$ là:
A. $$\left( { – \infty ;3} \right)$$                    B. $$\left( {1; + \infty } \right)$$                C. $$\left( {1;3} \right]$$               D. $$\left( {1;3} \right)$$
Câu 135. Tập nghiệm của bất phương trình $$2{\log _3}\left( {4x – 3} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x + 3} \right) \le 2$$ là:
A. $$\left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)$$                 B. $$\left[ {\frac{3}{4};3} \right]$$                C. $$\left( {\frac{3}{4};3} \right]$$                    D. $$\left[ {\frac{3}{4}; + \infty } \right)$$
Câu 136. Giải bất phương trình $${\log _3}\sqrt {{x^2} – 5x + 6}  + {\log _{\frac{1}{3}}}\sqrt {x – 2}  > \frac{1}{2}{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 3} \right)$$
A. $$3 < x < 5$$               B. $$x > 5$$             C. $$x > 3$$             D. $$x > \sqrt {10} $$
Câu 136. Nghiệm của bất phương trình $${\log _{\frac{1}{5}}}\left( {{x^2} – 6x + 8} \right) + 2{\log _5}\left( {x – 4} \right) > 0$$ là:
A. $$x > 4$$             B. $$x < 2$$             C. $$0 < x < 1$$               D. Vô nghiệm
Câu 137. Tập nghiệm của bất phương trình $$2{\log _2}\left( {x – 1} \right) \le {\log _2}\left( {5 – x} \right) + 1$$ là:
A. $$\left[ {3;5} \right]$$               B. $$\left( {1;3} \right]$$                C. $$\left( {1;5} \right)$$               D. $$\left[ { – 3;3} \right]$$
Câu 138. Bất phương trình $$\left( {x – 3} \right)\left( {1 + \log x} \right) < 0$$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 0                      B. 1                      C. 2                      D. Vô số
Câu 139. Bất phương trình $${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_6}\frac{{{x^2} + x}}{{x + 4}}} \right) < 0$$ có tập nghiệm là:
A. $$\left( { – \infty ; – 4} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)$$                             B. $$\emptyset $$
C. $$\left( { – \infty ; – 4} \right) \cup \left( { – 3;8} \right)$$                    D. $$\left( { – 4; – 3} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)$$
Câu 140. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $${\log ^2}x – m\log x + m + 3 \le 0$$ nghiệm đúng với mọi $$x > 1$$.
A. $$\left( { – \infty ; – 3} \right)$$                B. $$\left[ {6; + \infty } \right)$$                C. $$\left( {3;6} \right]$$               D. $$\left( { – \infty ; – 3} \right) \cup \left[ {6; + \infty } \right)$$

download

Ý kiến bạn đọc

Đăng ký nhận bài giảng và tài liệu mới qua email

Cập nhật tài liệu toán hay và mới nhất.

Họ và tên:



Email*:



Bạn đã đăng ký thành công!