Bài tập chương IV đại số và giải tích 11: giới hạn và liên tục

Xem thêmPhương pháp giải bài tập giới hạn hàm số cơ bản

BÀI TẬP GIỚI HẠN – LIÊN TỤC

PHẦN 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ

Bài 1: Tính các giới hạn sau:

1)  lim     2)  lim 3)  lim

4)   lim 5)  lim (        6)   lim    

7)   lim8) 9)  lim

Bài 2: Tìm các giới hạn sau:

   

  

Bài 3 : Tính các giới hạn sau:

Xem thêmPhương pháp giải bài tập giới hạn hàm số cơ bản

PHẦN 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ

Bài 1: Tính các giới hạn sau:

1, 2, 3, 4,

5, 6, 7, 8,

9, 10, 11,

12, 13, 14,

15, 16, 17,

Bài 2: Tìm giới hạn của các hàm số sau: (Dạng ):

a) b)c)     

d) f)

Bài 3: Tìm giới hạn của các hàm số sau: (Dạng: a.):

a) b) c)

d) e) f)

Bài 4: Tìm giới hạn của các hàm số sau: (Giới hạn một bên):

a)b)      c)      d) e)

Bài 5: Tìm giới hạn của các hàm số sau: (Dạng ):

a/        b/        c)         d)    

e)       f)      g)        h)         

i)     k)         

Bài 6: Tìm giới hạn của các hàm số sau: (Dạng 0. ):

a)           b)        c/

Bài 7: Tìm giới hạn của các hàm số sau: (Dạng - ):

a) b) c) d)

PHẦN 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC

Bài 1:  Xét tính liên tục của các hàm số sau:

1,  tại x = -22, f(x) = tại x = 3

3, tai x = 0 4,     tại x = 1

Bài 2: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của chúng

1, 2,

3, 4,

5, 6,

Bài 3: Tìm số thực a sao cho các hàm số liên tục trên R:

1, 2,

Bài 4:  Xét tính liên tục của các hàm số sau:

a)   tại x0 = -2

b)   tại x0 = 3          

c)    tại x0 = 1

d)     tại x0 = 3          

e/    tại x0 =    

f)      tại x0 = 2

ĐS: a) liên tục ; b) không liên tục ;  c) liên tục ;  d) không liên tục ;  e) liên tục ;  f) liên tục

Bài 5:  Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của chúng:

a) b)

c)d)

ĐS: a) hsliên tục trên R ; b) hs liên tục trên mỗi khoảng (-; 2), (2; +) và bị gián đọan tại x = 2.

       c) hsliên tục trên R ; d) hs liên tục trên mỗi khoảng (-; 1), (1; +) và bị gián đọan tại x = 1.

Bài 6: Tìm điều kiện của số thực a sao cho các hàm số sau liên tục tại x0.

a) với x0 = -1b) với x0 = 1

c) với x0 = 2d) với x0 = 1

ĐS:  a) a = -3     b) a = 2        c) a = 7/6      d) a = 1/2

Bài 7:

a) CMR phương trình sau có ít nhất hai nghiệm:

b) CMR phương trình sau có it nhất một nghiệm âm:

c) CMR: Phương trình    x4-3x2 + 5x – 6 = 0 có nghiệm trong khoảng (1; 2).

d) Chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm

e) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

Bài 8:

a) có ít nhất một nghiệm.

b) có ít nhất một nghiệm.

c) có ít nhất một nghiệm

d) có ít nhất 2 nghiệm.

e) cosx = x có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; /3)

f) cos2x = 2sinx – 2 = 0 có ít nhất 2 nghiệm.

g) có 3 nghiệm phân biệt.

h) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (-1; -2) với mọi m.

i) luôn có ít nhất 2 nghiệm với mọi m.                                                              

Xem thêmPhương pháp giải bài tập giới hạn hàm số cơ bản

Ý kiến bạn đọc