140 câu trắc nghiệm giải tích 12: lũy thừa - mũ - logarit

Bạn có thể tải về bằng link ở cuối bài.

BÀI TẬP LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT

Câu 1. Tính K = {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{ - \frac{4}{3}}}, ta được:
A. 18                            B. 16                            C. 12                            D. 24
Câu 2. Biểu thức a^{\frac{4}{3}}:\sqrt[3]{{{a^2}}} viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:
A. {a^{\frac{7}{3}}}                          B. {a^{\frac{2}{3}}}         C. {a^{\frac{5}{8}}}                                  D. {a^{\frac{5}{3}}}
Câu 3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. {4^{ - \sqrt 3 }}  data-recalc-dims= {4^{ - \sqrt 2 }}" />                             B. {3^{\sqrt 3 }} < {3^{1,7}}     C. {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{1,4}} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt 2 }}        D. {\left( {\frac{2}{3}} \right)^\pi } < {\left( {\frac{2}{3}} \right)^e}
Câu 4. Hàm số y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 4}} có tập xác định là:
A. R                             B. (0; +¥))                    C. R\\left\{ { - \frac{1}{2};\,\,\frac{1}{2}} \right\}  D. \left( { - \frac{1}{2};\,\,\frac{1}{2}} \right)
Câu 5. {\log _4}\sqrt[4]{8} bằng:
A. \frac{3}{8}   B. \frac{1}{2}   C. \frac{5}{4}   D. 2
Câu 6. {\log _{\frac{1}{8}}}\sqrt[4]{{32}} b»ng:
A.  - \frac{5}{{12}}                             B. \frac{4}{5}   C. \frac{5}{4}           D. 3
Câu 7. {49^{{{\log }_7}2}} bằng:
A. 2                              B. 3                              C. 4                              D. 5
Câu 8. Cho {\log _2}5 = a. Khi ®ã {\log _4}500 tính theo a là:
A. 3a + 2                      B. \frac{1}{2}\left( {3a + 2} \right)       C. 2(5a + 4)                                     D. 6a - 2
Câu 9. Cho log_25 = a;\,\,{\log _3}5 = b. Khi đó {\log _6}5 tính theo a và b là:
A. a + b                        B. \frac{{ab}}{{a + b}}                     C. \frac{1}{{a + b}}                                    D. {a^2} + {b^2}
Câu 10. Cho log35 = a . Tính {\log _{\sqrt {45} }}75theo a Kết quả là:
A. \frac{{2 - 4a}}{{2 + a}}              B. \frac{{2 + 2a}}{{2 + a}}                                         C. \frac{{2 + 4a}}{{2 + a}}             D. \frac{{2 - 2a}}{{2 + a}}
Câu 11. {64^{\frac{1}{2}{{\log }_2}10}} bằng:
A. 1200                        B. 400                          C. 1000                        D. 200
Câu 12. Rút gọn biểu thức I = \frac{{{{({x^{\sqrt 5 {\rm{ - 1}}}})}^{\sqrt 5 {\rm{ + }}{\rm{1}}}}}}{{{x^{\sqrt 5 {\rm{ - 1}}}}{x^{3{\rm{ - }}\sqrt {\rm{5}} }}}} ta được
A. I = x                       B. I = x2                          C. I = x3                      D. I = x4
Câu 13. Giá trị của biểu thức T = (\sqrt[3]{7}{\rm{ - }}\sqrt[{\rm{3}}]{4})(\sqrt[3]{{49}}{\rm{ + }}\sqrt[{\rm{3}}]{{28}}{\rm{ + }}\sqrt[{\rm{3}}]{{16}}) bằng
A. T = 11                    B. T = 33                        C. T = 3                      D. T = 1
Câu 14. TXĐ của hàm số y = \sqrt[4]{{{x^2} - 3x - 4}}
A. \left( { - 1;4} \right)        B. \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)       C.         D.\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)
Câu 15. TXĐ của hàm số y = {\left( {{x^3} - 8} \right)^{\frac{\pi }{3}}}
A. \left( {4; + \infty } \right)      B. \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)      C.                   D. \left( {2; + \infty } \right)
Câu 16. TXĐ của hàm số y = {\left( {{x^3} - {x^2} + 2x} \right)^{\frac{1}{3}}}
A. \left( {1;2} \right)            B. \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1;2} \right)                              C. \left( {0;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)                      D.

Câu 17. TXĐ của hàm số y = {\left( {\frac{{1 - 2x}}{{x + 3}}} \right)^{\frac{1}{3}}}
A. \left( { - 3;\frac{1}{2}} \right)                         B. \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)           C. x \ne - 3                   D.
Câu 18. Đạo hàm của hàm số y = {\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{\frac{1}{3}}} là:
A. \frac{4}{3}x{\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{ - \frac{2}{3}}}    B. \frac{1}{3}\left( {4x - 1} \right){\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{ - \frac{2}{3}}}
C. \frac{1}{3}{\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{ - \frac{2}{3}}}                                  D. \frac{1}{3}\left( {2x - 1} \right){\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{ - \frac{2}{3}}}
Câu 19. Đạo hàm của hàm số y = \frac{1}{{\sqrt[3]{x}}} là:
A. \frac{{ - 1}}{{3\sqrt[3]{x}}}                  B. \frac{3}{{x\sqrt[3]{x}}}    C. \frac{{ - 1}}{{3x\sqrt[3]{x}}}                                  D. \frac{{ - 3}}{{x\sqrt[3]{x}}}
Câu 20. Đạo hàm của hàm số y = {x^{\frac{3}{2}}}\left( {2 + \sqrt x } \right) là:
A. 3\sqrt x + 2                    B. \frac{3}{2}{x^{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)    C. \frac{3}{2}{x^{\frac{1}{2}}}\left( {2 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)                                                D. 3\sqrt x + 2x
Câu 21. Với a,b,c  data-recalc-dims= 0;\alpha \ne 0" /> thì công thức nào sau đây là sai?
A.{\log _{{a^\alpha }}}b = - \alpha {\log _a}b                  B.{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b
C. {\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}D. {\log _a}(b.c) = {\log _a}b + {\log _a}c
Câu 22. Cho {\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow x  data-recalc-dims= y > 0" /> . Điều kiện để mệnh đề đúng là:
A. a>1                            B. a \ne 1                   C. 0<a<1                       D. a>0
Câu 23. Tính {36^{{{\log }_6}5}} + {10^{1 - \log 2}} - {8^{{{\log }_2}3}} . Đáp số là:
A.3                                 B.2                       C.1                                D.0
Câu 24. Cho x = {a^3}{b^2}\sqrt c ,{\rm{ }}{\log _a}b = 3,{\rm{ }}{\log _a}c = - 2 . Tính {\log _a}x . Đáp số là:
A.8                                 B.9                       C.10                               D.7
Câu 25. Cho x = \frac{{{a^4}\sqrt[3]{b}}}{{{c^3}}},{\rm{ }}{\log _a}b = 3,{\rm{ }}{\log _a}c = - 2 . Tính {\log _a}x . Đáp số là:
A.11                               B.10                     C.0                                 D.1

Câu 26. Giá trị {a^{{{\log }_{{a^2}}}4}}bằng:
A. 8                      B. 4                       C. 2                       D. 16
Câu 27. Với x  \ge 0, đơn giản biểu thức : \sqrt[3]{{\sqrt {{x^6}{y^{12}}} }} - {\left( {\sqrt[5]{{\sqrt {x{y^2}} }}} \right)^{10}}ta được kết quả:
A. -xy2                  B. 0                      C. 2xy2                 D. -2xy2
Câu 28. Biết{\log _b}a = \sqrt 3 \left( {b  data-recalc-dims= 0,b \ne 1,a > 0} \right)" />. Giá trị củaP = {\log _{\frac{{\sqrt a }}{b}}}\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt b }}là:
A. \frac{{ - \sqrt 3 }}{2}             B.  - \frac{1}{3}.                   C.  - \sqrt 3              D.  - \frac{{\sqrt 3 }}{3}
Câu 29. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
\begin{array}{l}<br data-recalc-dims= (1):\quad {4^{ - \sqrt 3 }} > {4^{ - \sqrt 2 }}\quad \quad \quad \quad (3):\quad {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{1,4}} > {\left( {\frac{1}{8}} \right)^{\sqrt 2 }}\\
(2):\quad {2^{\sqrt 3 }} > {2^{1,7}}\quad \quad \quad \quad \,\,\,(4):\quad {\left( {\frac{1}{5}} \right)^\pi } > {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{3,14}}
\end{array}" />

A . Cả (2) và (3) đúng.                      C . Cả (2) và (4) đúng.
B . Chỉ có (2) đúng.                           D . Chỉ có (4) đúng.
Câu 30. Trong các số sau, số nào bé hơn 1:
A . {(0,7)^{ - 2017}} B . {(1,7)^{2017}}     C . {(0,7)^{2017}}                D .{(2,7)^{2017}}
Câu 31. Tập xác định của hàm số : y = {\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)^{ - 2}} là:
A . x \ne 1,\,x \ne 3    B. \left( {1;3} \right)          C .               D .( - \infty ;1) \cup \left( {3; + \infty } \right)
Câu 32. Đạo hàm của hàm số : y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^{\sqrt 3 }} là:
A . \frac{{x\sqrt 3 {{({x^2} + 1)}^{\sqrt 3 }}}}{{({x^2} + 1)}}                                  B . \frac{{2x\sqrt 3 {{({x^2} + 1)}^{\sqrt 3 }}}}{{({x^2} + 1)}}
C . 2\sqrt 3 {({x^2} + 1)^{\sqrt 3 - 1}}                              D .2\sqrt 3 {({x^2} + 1)^{\sqrt 3 + 1}}
Câu 33. Đạo hàm của hàm số : y = \sqrt {\sqrt {\sqrt {\sqrt x } } } là:
A . \frac{{\sqrt[{16}]{{{x^{15}}}}}}{{16}}             B . \frac{1}{{32\sqrt[{32}]{{{x^{31}}}}}}                C . \frac{1}{{8\sqrt[8]{{{x^7}}}}}            D . \frac{1}{{16\sqrt[{16}]{{{x^{15}}}}}}
Câu 34. Giá trị  của {\log _a}\frac{1}{a},\,\,\left( {a  data-recalc-dims= 0,a \ne 1} \right)" /> là:
A. -1                     B. 1                      C. a                      D. \frac{1}{a}
Câu 35. Cho hai số dương a và b, \,a \ne 1.  Mệnh đề  nào sau đây sai?
A. {\log _a}\left( {{a^\alpha }} \right) = \alpha                                    B. {\log _a}1 = 0
C. {\log _a}0 = 1                                          D. {a^{lo{g_a}b}} = b
Câu 36. Giá trị của biểu thức {a^{1 + {{\log }_{\sqrt[3]{a}}}\left( {a\sqrt a } \right)}},\left( {a  data-recalc-dims= 0,a \ne 1} \right)" /> là:
A. {a^{\frac{3}{2}}}                         B. {a^{\frac{{11}}{2}}}             C. \frac{1}{2}                             D. a
Câu 37. Cho {\log _4}12 = a , giá trị của  {\log _6}16 theo a là:
A. \frac{8}{{1 + a}}                 B. \frac{4}{{2a - 1}}                C. \frac{4}{{a - 2}}                  D. \frac{1}{{4\left( {2a - 1} \right)}}
Câu 38. Cho các số thực dương a, b với a \ne 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. {\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2}{\log _a}b                       B. {\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = 2 + 2{\log _a}b
C. {\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{4}{\log _a}b                       D. {\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b
Câu 39. Đặt a = {\log _2}3, b = {\log _5}3. Hãy biểu diễn {\log _6}45 theo a và {\rm{b}}{\rm{.}}
A. {\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{ab}}                        B. {\log _6}45 = \frac{{2{a^2} - 2ab}}{{ab}}
C. {\log _6}45 = \frac{{a + 2ab}}{{ab + b}}                          D. {\log _6}45 = \frac{{2{a^2} - 2ab}}{{ab + b}}
Câu 40. Cho hai số thực a và b, với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. {\log _a}b < 1 < {\log _b}a                         B. 1 < {\log _a}b < {\log _b}a
C. {\log _b}a < {\log _a}b < 1                          D. {\log _b}a < 1 < {\log _a}b
Câu 41. Cho {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^n}. Khi đó:
A. m  data-recalc-dims= n" />           B. m < n           C. m = n           D. m \le n
Câu 42. Tập xác định của hàm số y = {\left( {x - 2} \right)^{ - 3}} là:
A.               B.                         C. \left( { - \infty ;2} \right)           D. \left( {2; + \infty } \right)
Câu 43. Giá trị của {a^{8{{\log }_{{a^2}}}7}}  (với 0 < a \ne 1) bằng:
A. {7^2}           B. {7^8}                     C. {7^{16}}                        D. {7^4}
Câu 44. Cho a = {\log _2}mA = {\log _m}8m (với 0 < m \ne 1). Khi đó ta có:
A. A = \left( {3 - a} \right)a B. \frac{{3 + a}}{a}                 C. A = \frac{{3 - a}}{a}         D. A = \left( {3 + a} \right)a
Câu 45. Cho {\log _a}b = \sqrt 3 . Khi đó giá trị của biểu thức {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a }}  là:
A. \frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 3 - 2}}           B. \sqrt 3 - 1           C. \sqrt 3 + 1          D. \frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 3 + 2}}
Câu 46. Cho {\left( {a - 1} \right)^{ - \frac{2}{3}}} < {\left( {a - 1} \right)^{ - \frac{1}{3}}}. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. a  data-recalc-dims= 2" />             B.  a  data-recalc-dims= 1" />            C. 1 < a < 2               D. 0 < a < 1
Câu 47. Cho a  data-recalc-dims= 0" />b  data-recalc-dims= 0" /> thỏa mãn {a^2} + {b^2} = 7ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 3\log \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right)    B. \log \left( {a + b} \right) = \frac{3}{2}\left( {\log a + \log b} \right)
C. 2\left( {\log a + \log b} \right) = \log \left( {7ab} \right)                    D. \log \frac{{a + b}}{3} = \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right)
Câu 48. Cho hàm số y = \ln \frac{1}{{x + 1}}. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. xy' - 1 = {e^y}   B. xy' + 1 = {e^y}  C. xy' + 1 = - {e^y}  D. xy' - 1 = - {e^y}
Câu 49. Đạo hàm của hàm số y = \ln \left( {{x^2} + x + 1} \right) là:
A. \frac{{2x + 1}}{{\ln \left( {{x^2} + x + 1} \right)}}                                   B. \frac{1}{{{x^2} + x + 1}}
C. \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}                                 D. \frac{1}{{\ln \left( {{x^2} + x + 1} \right)}}
Câu 50. Cho hàm số f\left( x \right) = \ln \sqrt {{x^2} + 1} . Giá trị của f'(1) bằng:
A. \frac{1}{2}                             B. \frac{1}{4}                             C. 1                     D. 2
Câu 51. Đạo hàm của hàm số y = \log _2^2\left( {2x + 1} \right) là:
A. \frac{{4{{\log }_2}\left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}                                   B. \frac{2}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}
C. \frac{{2{{\log }_2}\left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}                                   D. \frac{{4{{\log }_2}\left( {2x + 1} \right)}}{{2x + 1}}
Câu 52. Đạo hàm của hàm số y = {\ln ^4}x là:
A. 4{\ln ^3}x           B. \frac{4}{x}\ln \left( {{x^3}} \right)          C. \frac{4}{x}{\ln ^3}x          D. 4\ln \left( {{x^3}} \right)
Câu 53. Cho hàm số y = 3{\left( {x - 1} \right)^{ - 5}}, tập xác định của hàm số là:
A. \left( { - \infty ;1} \right)                    B.                C.                          D. \left( {1; + \infty } \right)
Câu 54. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = {x^2} - 4\ln \left( {1 - x} \right) trên đoạn \left[ { - 2;0} \right] là:
A. 0                      B. 1                      C. 1 - 4\ln 2              D. 4 - 4\ln 3
Câu 55. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = {e^x}{\left( {x - 2} \right)^2} trên đoạn \left[ {1;3} \right] là:
A. {e^2}                     B. {e^3}                     C. 0                      D. e
Câu 56. Đạo hàm cấp hai của hàm số y = \ln \left( {3x + 2} \right) là:
A. 3{\ln ^2}\left( {3x + 2} \right)                                      B. \frac{{ - 9}}{{3x + 2}}
C. \frac{{ - 9}}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}                              D. \frac{3}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}
Câu 57. Đạo hàm của hàm số y = {5^{{x^2} - 3x}} là:
A. y' = \left( {2x - 3} \right){5^{{x^2} - 3x}}\ln 5              B. y' = {5^{{x^2} - 3x}}\ln 5
C. y' = \left( {{x^2} - 3x} \right){5^{{x^2} - 3x}}\ln 5               D. y' = \left( {2x - 3} \right){5^{{x^2} - 3x}}
Câu 58. Đạo hàm của hàm số y = {\log _3}\left( {\sin 2x} \right) là:
A. \frac{{2\tan 3x}}{{\ln 3}}                  B. \frac{{2\cot 3x}}{{\ln 3}}                C. \frac{2}{{\ln 3}}                  D.  \frac{1}{{\sin 2x.\ln 3}}
Câu 59. Đạo hàm của hàm số y = \ln \frac{{x - 1}}{{x + 1}} bằng:
A. \frac{1}{{2{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}         B. \frac{2}{{{x^2} - 1}}             C. \frac{{x + 1}}{{x - 1}}                D. \frac{1}{{{x^2} + 1}}
Câu 60. Tập xác định của hàm số y = {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {x + 1} \right) là:
A. \left( { - 1; + \infty } \right)               B. \left[ { - 1; + \infty } \right)             C. \left( { - \infty ; - 1} \right)                D.
Câu 61. Cho hàm số f\left( x \right) = \frac{{{e^x}}}{{{x^2}}}. Tính f'\left( 1 \right).
A. 3e                  B.  - e                 C. \frac{4}{5}e                 D. \frac{4}{3}e
Câu 62. Tập xác định của hàm số y = \frac{1}{{\sqrt {2 - x} }} + \ln \left( {x - 1} \right) là:
A. \left( {1;2} \right)               B. \left[ {0; + \infty } \right)                    C.                D. \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)
Câu 63. Đạo hàm của hàm số y = {2^x} là:
A. {2^x}           B. {2^x}\ln 2           C. \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}                   D. \frac{{\ln 2}}{{{2^x}}}
Câu 64. Tập xác định của hàm số y = \ln \left( {{x^2} - 4} \right) là:
A. \left( { - 2; + \infty } \right)     B. \left( {2; + \infty } \right)                    C. \left( { - 2;2} \right)           D. \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)
Câu 65. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = {e^x}\left( {{x^2} - x - 5} \right) trên đoạn \left[ {1;3} \right] là:
A.  - 5e              B.  - 3{e^2}               C. {e^3}                      D.  - 5{e^2}
Câu 66. Tập xác định của hàm số y = 3{\left( {x - 1} \right)^{ - 5}} là:
A. \left( {1; + \infty } \right)                   B.                C. \left( { - \infty ;1} \right)                   D.
Câu 67. Tập xác định của hàm số y = \frac{{{e^x}}}{{{e^x} - 1}} là:
A.               B.                C.                D.
Câu 68. Đạo hàm của hàm số y = {2^{2x + 3}} là:
A. {2.2^{2x + 3}}\ln 2   B. \left( {2x + 3} \right){2^{2x + 2}}       C. {2^{2x + 3}}\ln 2                D. {2.2^{2x + 3}}
Câu 69. Hàm số y = {\log _{\sqrt 5 }}\frac{1}{{6 - x}} có tập xác định là:
A.                         B. \left( { - \infty ;6} \right)           C. \left( {0; + \infty } \right)           D. \left( {6; + \infty } \right)
Câu 70. Đạo hàm của hàm số y = \ln \frac{{1 + \cos x}}{{\sin x}} là:
A.  - \frac{1}{{\sin x}}            B. \frac{1}{{\cos x}}                C. \frac{1}{{\sin x}}                D.  - \frac{1}{{\cos x}}
Câu 71. Tập xác định của hàm số y = \ln \frac{{5x}}{{3x - 6}} là:
A. \left( {2; + \infty } \right)                   B. \left[ {0;2} \right]                    C. \left( {0;2} \right)               D. \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)
Câu 72. Hàm số y = {e^{\sin x}} có đạo hàm là:
A.  - \cos x.{e^{\sin x}}          B. \cos x.{e^{\sin x}}     C. {e^{\cos x}}            D. \sin x.{e^{\cos x}}
Câu 73. Hàm số y = {e^{{{\sin }^2}x}} có đạo hàm là:
A. {e^{{{\sin }^2}x}}.\cos 2x        B. {e^{{{\sin }^2}x}}.{\sin ^2}x    C. {e^{{{\sin }^2}x}}.\sin 2x        D. {e^{{{\sin }^2}x}}.{\cos ^2}x
Câu 74. Tập xác định của hàm số y = {\log _{x - 1}}\left( {2 - x} \right) là:
A. \left( {1;2} \right)               B. \left( {1; + \infty } \right)                    C. \left[ {1;2} \right]               D. \left( { - \infty ;2} \right)
Câu 75. Tập xác định của hàm số y = {\left( {{3^x} - 9} \right)^{ - 2}} là:
A. \left( { - \infty ;2} \right)           B. \left( {2; + \infty } \right)          C.                         D.
Câu 76. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = {e^x}\left( {{x^2} - 3} \right) trên đoạn \left[ { - 2;2} \right] là:
A. \frac{6}{{{e^3}}}               B.  - 2e               C. {e^2}                          D. \frac{1}{{{e^2}}}
Câu 77. Tập xác định của hàm số y = \ln \frac{{5x}}{{3x - 6}} là:
A. \left( {2; + \infty } \right)                   B. \left[ {0;2} \right]                    C. \left( {0;2} \right)               D. \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)
Câu 78. Số nghiệm của phương trình {3^x} - {3^{1 - x}} = 2 là:
A. 3                      B. 2                      C. 0                      D. 1
Câu 79. Tích hai nghiệm của phương trình {2^{2{x^4} + 4{x^2} - 6}} - {2.2^{{x^4} + 2{x^2} - 3}} + 1 = 0 là:
A. 9                      B. 1                      C.  - 1                 D.  - 9
Câu 80. Phương trình {2^{2x + 1}} - {33.2^{x - 1}} + 4 = 0 có nghiệm là:
A. x = - 2;x = 3      B. x = 1;x = - 4       C. x = - 1;x = 4 D. x = 2;x = - 3
Câu 81. Nghiệm của phương trinh {3^{2 + x}} + {3^{2 - x}} = 30 là:
A. x = \pm 1            B. x = 0             C. x = 3             D. Vô nghiệm
Câu 82. Nghiệm của phương trinh {\left( {\sqrt {5 + \sqrt {24} } } \right)^x} + {\left( {\sqrt {5 - \sqrt {24} } } \right)^x} = 10 là:
A. x = \pm 2            B. x = \pm 1            C. x = \pm 4           D. x = \pm \frac{1}{2}
Câu 83. Phương trình {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3x}} - {2.4^x} - 3.{\left( {\sqrt 2 } \right)^{2x}} = 0 có nghiệm là:
A.  - 1                 B. 0                     C. {\log _2}3            D. {\log _2}5
Câu 84. Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: {4^{{x^2}}} - {2^{{x^2} + 2}} + 6 = m.
A. m = 2           B. m = 3           C. 2 < m < 3    D. m  data-recalc-dims= 3" />
Câu 85. Số nghiệm của phương trình {2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15 là:
A. 2                      B. 3                      C. 1                      D. 0
Câu 86. Phương trình {8^{\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}}} = 0,25.{\left( {\sqrt 2 } \right)^{7x}} có nghiệm là:
A. x = 1;x = - \frac{2}{7}     B. x = 1;x = \frac{2}{7}          C. x = - 1;x = - \frac{2}{7}           D. x = - 1;x = \frac{2}{7}
Câu 87. Phương trình {4^x} - {3.2^x} - 4 = 0 có nghiệm là:
A. x = 1;x = 4          B. x = - 1;x = 4       C. x = 2             D. Vô nghiệm
Câu 88. Phương trình {9^{x + 1}} - {6^{x + 1}} = {3.4^x} có bao nhiêu nghiệm:
A. 1                      B. 2                      C. 3                      D. Vô nghiệm
Câu 89. Phương trình {9^x} - {3.3^x} + 2 = 0 có hai nghiệm {x_1},{x_2}\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right). Giá trị của A = 2{x_1} + 3{x_2} là:
A. 0                      B. 2                      C. 3{\log _3}2                   D. 4{\log _3}2
Câu 90. Tìm nghiệm của phương trình: {3.2^{x + 1}} + {5.2^x} - {2^{x + 2}} = 21
A. x = 16                    B. x = 8             C. x = {\log _2}3            D. x = 3
Câu 91. Phương trình {3^{ - x}} = \frac{1}{3}x + 1 có bao nhiêu nghiệm:
A. 1                      B. 2                      C. 0                      D. Vô nghiệm
Câu 92. Tìm m để phương trình {4^x} - m{.2^{x + 1}} + 2m = 0 có hai nghiệm {x_1},{x_2} thỏa {x_1} + {x_2} = 3
A. m = 4           B. m = 2           C. m = 1           D. m = 3
Câu 93. Gọi {x_1},{x_2} là hai nghiệm của phương trình {7^{{x^2} - 5x + 9}} = 343. Tính tổng {x_1} + {x_2}.
A. 5                      B. 4                      C. 2                      D. 3
Câu 94. Tất cả các giá trị x thỏa mãn x + 1 = {3^{{{\log }_3}\left( {x + 1} \right)}} là:
A.               B. x = 0             D. x  data-recalc-dims= - 1" />                  D. x \ne - 1
Câu 95. Nghiệm của phương trình {e^{6x}} - 3{e^{3x}} + 2 = 0 là:
A. x = 0,x = \frac{1}{3}\ln 2 B. x = 0;x = - 1     C. Vô nghiệm        D. x = - 1,x = \frac{1}{3}\ln 2
Câu 96. Phương trình {7.3^{x + 1}} - {5^{x + 2}} = {3^{x + 4}} - {5^{x + 3}} có nghiệm là:
A. x = - 2                  B. x = - 1                   C. x = 2            D. x = 1
Câu 97. Tích các nghiệm của phương trình {6^x} - {5^x} + {2^x} = {3^x} bằng:
A. 0                      B. 1                      C. 4                      D. 3
Câu 98. Phương trình {64.9^x} - {84.12^x} + {27.16^x} = 0 có nghiệm là:
A.  - 1; - 2                  B. x = - 1                   C. x = 2            D. x = 1
Câu 99. Xác định m để phương trình {3^{2x - 1}} + 2{m^2} - m - 3 = 0 có nghiệm:
A. m \in \left( { - \frac{1}{2};0} \right)       B. m \in \left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)     C. m \in \left( {0;1} \right)             D. m \in \left( { - \infty ;0} \right)
Câu 100. Với giá trị nào của m thì phương trình {9^x} - {3^x} + m = 0 có nghiệm:
A. m  data-recalc-dims= \frac{1}{4}" />                   B. m < 0           C. m  data-recalc-dims= 0" />           D. m \le \frac{1}{4}
Câu 101. Phương trình {5^{x - 1}} + {5.0,2^{x - 2}} = 26 có tổng các nghiệm là:
A. 2                      B. 4                      C. 1                      D. 3
Câu 102. Nghiệm của phương trình {5^{x + 1}} - {5^x} = {2.2^x} + {8.2^x} là:
A. x = 1             B. x = {\log _{\frac{5}{2}}}\frac{8}{3}           C. x = {\log _{\frac{5}{2}}}4        D. x = {\log _{\frac{5}{2}}}\frac{5}{3}
Câu 103. Phương trình {\log _3}\left( {3x - 2} \right) = 3 có nghiệm là:
A. x = \frac{{25}}{3}              B. x = \frac{{29}}{3}               C. x = \frac{{11}}{3}              D. x = 87
Câu 104. Tập nghiệm của phương trình {\log _{\sqrt 3 }}\left| {x + 1} \right| = 2 là:
A. \left\{ { - 3;2} \right\}                 B. \left\{ { - 10;2} \right\}                  C. \left\{ { - 4;2} \right\}                 D. \left\{ 2 \right\}
Câu 105. Số nghiệm của phương trình {\log _2}\left( {{9^x} - 4} \right) = x{\log _2}3 + {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt 3 là:
A. 1                      B. 2                      C. 0                      D. 3
Câu 106. Phương trình {\log _2}{\left( {x - 1} \right)^2} = 2{\log _2}\left( {{x^3} + x + 1} \right) là:
A. x = 9             B. x = - 1                   C. x = 1             D. x = 0
Câu 107. Số nghiệm của phương trình {\log _3}\left( {{x^2} - 6} \right) = {\log _3}\left( {x - 2} \right) + 1 là:
A. 2                      B. 1                      C. 3                      D. 0
Câu 108. Phương trình \frac{1}{{5 - {{\log }_2}x}} + \frac{2}{{1 + {{\log }_2}x}} = 1 có tổng các nghiệm là:
A. \frac{{33}}{{64}}               B. 12                    C. 5                      D. 66
Câu 109. Phương trình {\log _4}\left( {{{\log }_2}x} \right) + {\log _2}\left( {{{\log }_4}x} \right) = 2 có nghiệm là:
A. x = 8             B. x = 2             C. x = 4             D. x = 16
Câu 110. Số nghiệm của phương trình \log _2^24x - 3{\log _{\sqrt 2 }}x - 7 = 0 là:
A. 0                      B. 1                      C. 3                      D. 2
Câu 111. Số nghiệm của phương trình 2{\log _2}\sqrt {x + 1} = 2 - {\log _2}\left( {x - 2} \right) là:
A. 2                      B. 0                      C. 1                      D. 3
Câu 112. Phương trình {\log _3}\left( {3x - 2} \right) = 3 có nghiệm là:
A. \frac{{25}}{3}            B. \frac{{29}}{3}             C. \frac{{11}}{3}                           D. 87
Câu 113. Số nghiệm của phương trình {\log _3}\left( {x - 2} \right) + 1 = 0 là:
A. 2                      B. 1                      C. 0                      D. 3
Câu 114. Phương trình {\log _4}\left( {x + 12} \right).{\log _2}x = 1 có nghiệm là:
A. x = - 3                  B. x = 4             C. x = 4;x = - 3           D. Đáp án khác
Câu 115. Cho phương trình {\log _4}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) = x - 1 có hai nghiệm {x_1};{x_2}. Tổng {x_1} + {x_2} là:
A. 2                      B. {\log _2}\left( {6 - 4\sqrt 2 } \right)        C. 6 + 4\sqrt 2            D. 4
Câu 116. Phương trình \frac{1}{{5 - \log x}} + \frac{2}{{1 + \log x}} = 1 có số nghiệm là:
A. 3                      B. 2                      C. 1                      D. 4
Câu 117. Phương trình \log \left( {x - 3} \right) + \log \left( {x - 2} \right) = 1 - \log 5 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3                      B. 2                      C. 1                      D. Vô nghiệm
Câu 118. Tìm m để phương trình \log _2^2x + {\log _2}x + m = 0 có nghiệm x \in \left( {0;1} \right).
A. m \ge 1                 B. m \ge \frac{1}{4}                C. m \le \frac{1}{4}             D. m \le 1
Câu 119. Số nghiệm của phương trình 2{\log _8}\left( {2x} \right) + {\log _8}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = \frac{4}{3} là:
A. 1                      B. 3                      C. 2                      D. 0
Câu 120. Số nghiệm của phương trình {\log _5}\left( {5x} \right) - {\log _{25}}\left( {5x} \right) - 3 = 0 là:
A. 1                      B. 4                      C. 3                      D. 2
Câu 121. Số nghiệm của phương trình {\ln ^3}x - 3{\ln ^2}x - 4\ln x + 12 = 0 là:
A. 3                      B. 0                      C. 2                      D. 1
Câu 122. Phương trình {\log _3}\left( {{x^2} + 4x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x - 3} \right) = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3                      B. 1                      C. 2                      D. Vô nghiệm
Câu 123. Nghiệm của phương trình 3\sqrt {{{\log }_3}x} - {\log _3}\left( {3x} \right) - 1 = 0 là:
A. x = 9;x = 27        B. x = 3;x = 81        C. x = 9;x = 81         D. x = 3;x = 27
Câu 124. Phương trình {\log _5}x = {\log _7}\left( {x + 2} \right) có nghiệm là:
A. x = 7             B. x = \frac{1}{7}           C. x = 5             D. x = \frac{1}{5}
Câu 125. Nghiệm của bất phương trình {\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^x}  data-recalc-dims= \sqrt 6 + \sqrt 5 " /> là:
A. x  data-recalc-dims= 1" />             B. x < 1             C. x  data-recalc-dims= - 1" />                   D. x < - 1
Câu 126. Tập nghiệm của bất phương trình {3^{2x + 1}} - {10.3^x} + 3 \le 0 là:
A. \left[ { - 1;1} \right]           B. \left( {0;1} \right]                    C. \left( { - 1;1} \right)           D. \left[ { - 1;1} \right]
Câu 127. Tập nghiệm của bất phương trình {4^x} - {2^x} - 2 < 0 là:
A. \left( { - \infty ;1} \right)               B. \left( { - \infty ;2} \right)                    C. \left( {2; + \infty } \right)                   D. \left( {1; + \infty } \right)
Câu 128. Bất phương trình {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x - 2}}  data-recalc-dims= {2^{x + 3}}" /> có nghiệm là:
A. x  data-recalc-dims= 6" />             B. x  data-recalc-dims= 1" />             C. x < - 8                   D. x < 0
Câu 129. Đặt t = {5^x} thì bất phương trình {5^{2x}} - {3.5^{x + 2}} + 32 < 0 trở thành bất phương trình nào sau đây:
A. {t^2} - 16t + 32 < 0                     B. {t^2} - 6t + 32 < 0
C. {t^2} - 75t + 32 < 0                      D. {t^2} - 3t + 32 < 0
Câu 130. Giải bất phương trình x + {\log _2}x  data-recalc-dims= 1" />
A. 0 < x < 2               B. x  data-recalc-dims= 2" />             C. x  data-recalc-dims= 0" />             D. x  data-recalc-dims= 1" />
Câu 131. Tập nghiệm của bất phương trình {\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{x^2} - x + 1} \right) < 0 là:
A. \left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)                   B. \left( {0;\frac{3}{2}} \right)      C. \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)          D. \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)
Câu 132. Bất phương trình {\log _2}\left( {2x - 1} \right) - {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right) \le 1 có tập nghiệm là:
A. \left[ { - \frac{5}{2};3} \right]                   B. \left( {2; + \infty } \right)             C. \left( {2;\frac{5}{2}} \right]              D. \left( {2;3} \right]
Câu 133. Nghiệm của bất phương trình {\log _2}\left( {x + 1} \right) - 2{\log _2}\left( {5 - x} \right) < 1 - {\log _2}\left( {x - 2} \right) là:
A.  - 4 < x < 3           B. 2 < x < 3               C. 1 < x < 2                    D. 2 < x < 5
Câu 134. Tập nghiệm của bất phương trình {\log _{0,2}}\left( {x + 1} \right)  data-recalc-dims= {\log _{0,2}}\left( {3 - x} \right)" /> là:
A. \left( { - \infty ;3} \right)                    B. \left( {1; + \infty } \right)                C. \left( {1;3} \right]               D. \left( {1;3} \right)
Câu 135. Tập nghiệm của bất phương trình 2{\log _3}\left( {4x - 3} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x + 3} \right) \le 2 là:
A. \left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)                 B. \left[ {\frac{3}{4};3} \right]                C. \left( {\frac{3}{4};3} \right]                    D. \left[ {\frac{3}{4}; + \infty } \right)
Câu 136. Giải bất phương trình {\log _3}\sqrt {{x^2} - 5x + 6} + {\log _{\frac{1}{3}}}\sqrt {x - 2}  data-recalc-dims= \frac{1}{2}{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 3} \right)" />
A. 3 < x < 5               B. x  data-recalc-dims= 5" />             C. x  data-recalc-dims= 3" />             D. x  data-recalc-dims= \sqrt {10} " />
Câu 136. Nghiệm của bất phương trình {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {{x^2} - 6x + 8} \right) + 2{\log _5}\left( {x - 4} \right)  data-recalc-dims= 0" /> là:
A. x  data-recalc-dims= 4" />             B. x < 2             C. 0 < x < 1               D. Vô nghiệm
Câu 137. Tập nghiệm của bất phương trình 2{\log _2}\left( {x - 1} \right) \le {\log _2}\left( {5 - x} \right) + 1 là:
A. \left[ {3;5} \right]               B. \left( {1;3} \right]                C. \left( {1;5} \right)               D. \left[ { - 3;3} \right]
Câu 138. Bất phương trình \left( {x - 3} \right)\left( {1 + \log x} \right) < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 0                      B. 1                      C. 2                      D. Vô số
Câu 139. Bất phương trình {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_6}\frac{{{x^2} + x}}{{x + 4}}} \right) < 0 có tập nghiệm là:
A. \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)                             B. \emptyset
C. \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( { - 3;8} \right)                    D. \left( { - 4; - 3} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)
Câu 140. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình {\log ^2}x - m\log x + m + 3 \le 0 nghiệm đúng với mọi x  data-recalc-dims= 1" />.
A. \left( { - \infty ; - 3} \right)                B. \left[ {6; + \infty } \right)                C. \left( {3;6} \right]               D. \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {6; + \infty } \right)

download

Ý kiến bạn đọc